简单季节指数法

　　简单季节指数法是指反映季节变化对销售量影响的一种简便方法。其实质就是计算各个季节的不同销售指数。

　　简单季节预测法的具体步骤如下：

　　1.收集历年按季度记录的历史统计资料；

　　2.计算出n年各相同季度的平均值(A)；

　　3.计算出n年每一个季度的平均值(月)；

　　4.计算季节指数，即用各季度的平均值除以所有季度的平均值：

　　式中

　　C=A/B

　　C——季节指数。

　　5.利用季节指数(C),对预测值进行修正：

　　Y_t = (a + bT)C_i

　　式中

　　C_i——第i季度的季节指数(i=1,2,3,4)；

　　Y_t——第t季度的销售量；

　　a——待定系数；

　　b——待定系数；

　　T——预测期季度数，

　　例如，某公司从1996年到2001年，每一年各季度的纺织品销售量见下表。预测2002年各季度纺织品的销售量。

年度	年度销售量	第一季度	第二季度	第三季度	第四季度
1996	600	180	150	120	150
1997	660	210	160	130	160
1998	700	230	170	130	170
1999	750	250	180	140	180
2000	850	300	200	150	200
2001	1000	400	220	160	220
合计	4560	1570	1080	830	1080
季节指数	1.38	0.95	0.73	0.95

　　预测过程如下：

　　1.六年各相同季节的平均销售量(A_i)

　　A₁=1570÷6≈262(单位)

　　同理 A_2=180，A_3≈138.3，A_4=180(单位)

　　2.六年所有季度的平均销售量(B)

　　(单位)

　　M——6年销售量总和

　　3.各季节销售指数(C_i)

　　C_i=262÷19≈1.38

　　同理 C₂≈0.95，C₃≈0.73，C₄≈0.95

　　4.修正2002年各季度预测值

　　(1)建立时间序列线性回归预测模型

　　由上表可得知各有关数据，利用公式

　　　　(1)

　　

　　　　(2)

　　

　　y_t=190+1.90T

　　式中 T=-23,-21,…,-1,1,3,…,23

　　(2)修正2002年各季度预测值

　　第一季度预测值=(190+1.90×25)×1.38≈328(单位)

　　第二季度预测值=(190+1.90×27)×0.95≈229(单位)

　　第三季度预测值=(190+1.90×29)×0.73≈179(单位)

　　第三季度预测值=(190+1.90×31)×0.95≈236(单位)

　　注意：如果n为奇数，例如n=9，则T=-4，-3，-2，1，0，1，2，3，4.季节销售指数也可以按月计算。先列出各个年度每个月份的销售量，见下表。计算过程如下：

　　A=各月合计值÷年数

　　A₁=176/3/approx58.7(单位)

　　A₂ = 189 / 3 = 63(单位)

　　vdots

　　A₁₂ = 195 / 3 = 65(单位)

　　2.计算所有月份的月平均值销售量(B)

　　B=所有月份的合计值÷年数÷12

　　B=1976÷3÷12≈54.9(单位)

　　3.求各月份季节销售指数(C)

　　C_i = A / B

　　

　　

　　vdots

　　

　　在本例中，a=54.9，b=0.13，由公式(1)(2)

　　得

　　y_t = (54.9 + 0.13T)C_i

　　(预测模型建立过程从略)若预测2002年1月份和8月份的销售量，计算如下：

　　2002年1月和8月份的销售额分别为

y₁₉=(54.9+0.13×37)×1.07≈63.89

　　y₂₆=(54.9+0.13×51)×0.62≈38.15

　　注；(这里的顺序37和5l是用表2中的排序法得到的)。