增量内部收益率

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什么是增量内部收益率

　　增量内部收益率是指两方案比较时，被比较方案A(投资较多或净现金流量总和较大的方案)相对于基准方案B(投资较少或净现金流量总和较小的方案)所增加(或追加)投资的内部收益率。它代表所增加投资的盈利能力，即每单位投资增长额可获得的净效益增加额，也就是投资的边际效益。

增量内部收益率的作用

　　(1)说明增加的投资是否可行、效益如何。若 $I R R A - B$ ≥ $i 0$ (标准收益率)，则方案A相对于方案B增加的投资是可行的；反之不可行。

　　(2)反映两方案间纯经济效益的优劣。

　　(3)表明两方案间纯经济效率的优劣。

增量内部收益率的计算公式

　　 $/Delta NPV(/Delta IRR)=/sum_{t=0}^n (/Delta CI-/Delta CO)_t*(1+/Delta IRR)^{-t}=0$

　　式中 $Δ$ NPV-增量净现值

　　 $Δ$ IRR-增量内部收益率

　　 $Δ$ CI-方案A与方案B的增量现金流入，即 $Δ C I A - Δ C I B$

　　 $Δ$ CO-方案A与方案B的增量现金流出，即 $Δ C O A - Δ C O B$

增量内部收益率与净现值的关系

　　若增量内部收益率不小于标准收益率，则被比较方案A(投资较多或规模较大的方案)的净现值不劣于基准方案B(投资较少或规模较小的方案)的净现值；反之，则相反。即：

　　若 $IRR_{A-B}/ge i_0$ ,则 $NPV_A/ge NPV_B$

　　若 $I R R A - B < i 0$ ,则 $N P V A < N P V B$

增量内部收益率与内部收益率的关系

　　(1)定理

　　当被比较方案A，基准方案B以及被比较方案A相对于基准方案B的现金流量均为常规型现金流量时，即满足 $F A 0 < 0, F B 0 < 0, F A 0 - F B 0 < 0, F A t, F B t, F A t - F B t (t = 0,1,2,..., n)$ 均仅改变符号一次，且 $/sum_{t=0}^n F_{At}>0, /sum_{t=0}^n F_{Bt}>0, /sum_{t=0}^n F_{At}-F_{Bt}>0$ 条件，被比较方案K的内部收益率必介于基准方案B的内部收益与其增量内部收益率之间。即

　　 $/min(IRR_B,IRR_{A-B})/le IRR_A/le /max(IRR_B,IRR_{A-B})$

　　(2)推论

　　若增量内部收益率不小于基准方案，B的内部收益率，则被比较方案A的内部收益率也不劣于基准方案．B的内部收益率；反之，则相反。

　　若 $I R R A - B$ ≥ $I R R B$ ,则 $I R R A$ ≥ $I R R B$

　　若 $I R R A - B$ ＜ $I R R B$ ,则 $I R R A < I R R B$

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