等可能性决策法

等可能性决策法也称等可能性法、拉普拉斯决策准则、拉普拉斯方法

　　等可能性决策是当决策人在决策过程中，不能肯定哪种状态容易出现，哪种状态不容易出现时，可以一视同仁，认为各种状态出现的可能性是相等的。如果有 n个自然状态，那么每个自然状态出现的概率即为，然后按收益最大的或损失最小的期望值(或矩阵法)进行决策。这个想法是法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯(Pierre Simon Laplace；1749～1827)首先提出的，所以又叫作拉普拉斯方法。

　　等可能性决策法是当存在两种或两种以上的可行方案时，假定每一种方案遇到各种自然状态的可能性是相等的，然后求出各种方案的损益期望值，以此作为依据，进行决策；这种决策方法带有一定的主观性。

　　等可能性决策法的主要应用领域：

　　等可能性决策法主要应用于生产、销售、建筑施工和交通运输等领域，在决策者无法预测各种自然状态出现的概率时，认为各种状态出现的概率相等，但每种状态下各方案的损益值是可以预测的，在这种情况下，可以使用等可能性决策法。

　　等可能性决策法的基本操作步骤

　　以为各状态出现的概率，求出方案的期望值 E(A₁)如下：

　　

　　

　　

　　

　　然后取max{E(A1)}(i=1，2，…，m)为决策者的目标值。

　　若有两个以上方案的期望值相等，则再比较这些方案的D(A₁),D(A₁) = E(A₁) − min_(aij)，取 D(A₁)值最小的那一个方案。

　　等可能性决策法的主要应用领域：

　　等可能性决策法主要应用于生产、销售、建筑施工和交通运输等领域，在决策者无法预测各种自然状态出现的概率时，认为各种状态出现的概率相等，但每种状态下各方案的损益值是可以预测的，在这种情况下，可以使用等可能性决策法。4.实用案例今有五个行动方案 A1，A2，A5，四个自然状态%1，%2，%3，%4(它们出现的概率不知道)，其相应的效益值列于下表：

　　

　　决策表如下：

　　

　　

　　

　　

　　

　　因为 E(A) = E(A₄)，所以要比较 D(A₁)和 D(A₄)的大小。

　　D(A₁) = E(A₁) − min_(aij) = 5.50 − 4 = 1.50

　　D(A₄) = E(A₄) − min_(a4j) = 5.50 − 3 = 2.50

　　因为D(A₁) < D(A₄)，所以选取方案 A₁。